連續數字相加的算法 - 2008.9.12
我們經常在校際比賽節目看到的其中一個數學算式，就是連續數字相加，比如1+2+3+4+5...+10。對於這類有規律排列的數字，怎麼算才有效率呢？問起個數學老師說是用三角形的公式來算，在這裡把它演算了一下，順便複習一下小學的數學，發現原來不那麼簡單。
算式如下：
1○●●●●●●●●●
2○○●●●●●●●●
3○○○●●●●●●●
4○○○○●●●●●●
5○○○○○●●●●●
6○○○○○○●●●●
7○○○○○○○●●●
8○○○○○○○○●●
9○○○○○○○○○●
0○○○○○○○○○○
X = n*n/2+n/2 = n(n+1)/2
設我們要求的數值為 X ，也就是圖中的白點，n 為連續相加的數字，由上圖推導出算式 X = n(n+1) / 2
如 n=10 則 X 為 55